Matematika
Již delší dobu plánuji napsat podrobnější článek o výuce matematiky. O metodách i učebnicích, o tom, co se dnes považuje za špičku nejen v České republice. Co bych si do budoucna představovala jako optimum i pro Vaše děti a mé žáčky.
Více Vás ale v současnosti asi může zajímat, proč nemáme "vyplněnou" celou učebnici matematiky, resp. proč ji nevyplňujeme postupně cvičení po cvičení. Proč na některých stránkách uděláme jen pár cvičení. A co asi děláme se zbytkem času...
Nemusíte se bát, že bychom se na matematice nudili:-) Učebnice matematiky, kterou máme, ovšem nenabízí vše potřebné pro rozvoj matematického myšlení dětí. A vede děti spíše k tomu, aby se matematiku učily zpaměti, než aby se snažily pochopit ji a k výsledkům dojít.
Závěry, shrnutí, to, co by děti měly nejprve samy prožít, pochopit a následně si uvědomit, samostatně vyvodit a formulovat, předkládá učebnice nikoli na závěr, po sbírání zkušeností a zážitků, nýbrž hned na začátku.
Abyste porozuměli, co mám na mysli, uvedu příklad: sčítání je v naší učebnici (zpočátku) pojato tak, že každé rovnici je věnována jedna stránka. Rovnice, coby dogma k zapamatování (a nikoli k přemýšlení), je předložena hned na úvod. Velkými číslicemi, v žlutém rámečku. Stránka pokračuje tím, že se má dogma, snad pro lepší vštípení, několikrát opsat. Myslet u toho nutné není. Dítě na nic nepřišlo. Opisovalo jen stále to samé.
Postupně se i u nás ve třídě ukazuje, že některé děti jsou sice schopné opsat číslice i znaménka správně do předtištěných rámečků, o významu přepsané rovnice však nemají ani zdání. A rovnici si pamatují jen do chvíle, než si mají zapamatovat další.
Přitom na prvním místě by mělo být pochopení - například pochopení operace sčítání. Pochopit sčítání je možné pomocí manipulace s předměty. Například sesypávání věcí k sobě. Dítě má dvě hromádky, sesype je dohromady a vidí, co se stalo. Může sesypat i hrádky tři, čtyři... Stále je to sčítání a stále je to pro dítě srozumitelný děj. Pokud dítě nasbírá dost zkušeností, je schopné uvidět souvislosti, jednotlivé situace zobecnit v závěr. Například v závěr, že když dám k sobě dva a dva předměty, mám dohromady předměty čtyři. Když ujdu nejprve dva kroky a pak znovu dva kroky, musí ten, kdo stál na začátku vedle mne ujít kroky čtyři...
Tím to ale vůbec nekončí. Dítě má v tomto okamžiku myšlenku, které rozumí. Ještě to ale není zapsaná rovnice (ono dogma ze žlutého rámečku).
Nastávají dva kritické okamžiky - použití číslic a samotný zápis rovnice i se znaménky.
Číslice je znak pro poměrně abstraktní pojem. Je nezbytné, aby byly dítěti předkládány různé modely, aby tento pojem mohlo chápat v nejširší - nejplnější možné míře. (To mu pak umožní zvládat lépe matematiku.) Pro pochopení operace sčítání však číslice není nutná.
Zápis je pak ještě další krok. Jde vlastně o jazyk. (Tak jako můžeme myšlenku říci anglicky, můžeme myšlenky v matematice zaznamenávat v jazyku matematiky.) Dítě musí převést myšlenku ze svého jazyka do jazyka matematiky. Pro to je ale nutné, aby myšlence rozumělo, aby mohlo pochopit, co zápis znamená. Co znamená abstraktní číslice 2, co znamenají znaménka + a =, proč se dvojka opakuje, co znázorňuje číslice 4. Ani tento zápis ovšem není nezbytný pro pochopení sčítání, přesto jej učebnice uvádí hned na začátku.
My se s tím pak ve škole musíme umět poprat. Umět rozlišit, co je důležité. Podle toho pak vybírám úlohy, na nichž pracujeme, a volím činnosti, které děláme. Aby děti mohly kromě "vyplňování" učebnice probíranou matematiku i chápat. Rozumět tomu, co zapisujeme. Aby pro ně hodiny matematiky byly přínosem.
Připravuji si k tomu materiály vlastní, kopíruji k tomu různé další úlohy. Využívám metodu výuky matematiky pana profesora Hejného. Začleňuji ale i různé více či méně tradiční pomůcky. Snažím se dětem umožnit rozvíjet jejich matematické myšlení v maximální možné míře, umožnit jim připravit se na náročnější úlohy a učivo, které je čeká v dalších ročnících.
Paradoxně nám pak učebnice trochu stojí v cestě. Proto z učebnice pečlivě vybírám úlohy, které pro děti budou přínosné. Ty, které naopak rozvoji matematického myšlení dětí spíše brání, záměrně přeskakuji a nahrazuji je úlohami a činnostmi jinými.
Znamená to, že si cíle přidáváme (k "umět" doplňujeme rozumět) , byť to možná v učebnicích není na první pohled vidět. Výstupy na konci roku budou naplněny a není třeba se bát, že by děti po první třídě byly ve srovnání s ostatními prvními třídami pozadu.
Pokud by Vás zajímaly podrobnosti o metodě výuky matematiky podle profesora Hejného, můžete shlédnout patnáctiminutové video se samotným autorem:
http://www.h-mat.cz/hejneho-metoda
nebo si přečíst principy, na kterých je metoda postavena
